Çıkarımsal istatistik, elimizdeki sınırlı bir örneklemden daha geniş bir anakütle hakkında ölçülü sonuçlar çıkarmamızı sağlar. Yapay zekâda bir modelin yalnızca gördüğümüz test verisinde değil, henüz karşılaşmadığı verilerde de işe yarayıp yaramayacağını değerlendirmek için bu düşünceye ihtiyaç duyarız. Bu makalede örnekleme belirsizliğini adım adım kuracak; örnekleme dağılımı, standart hata, merkezî limit teoremi, nokta ve aralık tahmini, güven aralığı, sıfır ve alternatif hipotez, p-değeri, anlamlılık düzeyi, hata türleri, test gücü ve etki büyüklüğü kavramlarını günlük örnekler ve hesaplamalar üzerinden inceleyeceğiz.

Korelasyon, iki sayısal değişkenin birlikte hangi yönde ve ne kadar düzenli hareket ettiğini; regresyon ise bu ilişkiyi bir denklemle özetleyip bir değişkenden diğerine yönelik tahmin üretmeyi sağlar. Bu iki araç, verideki örüntüleri görmekten yapay zekâ modellerinin temel çalışma mantığını anlamaya kadar geniş bir alanda kullanılır. Bu makalede saçılım grafiğinden kovaryans ve korelasyona ilerleyecek, doğrusal regresyon doğrusunu en küçük kareler düşüncesinden adım adım türetecek; artıklar, hata ölçüleri, açıklanan değişkenlik, aykırı değerler, doğrusal olmayan ilişkiler ve “korelasyon nedensellik değildir” uyarısı üzerinden sonuçları doğru yorumlamayı öğreneceğiz.

Betimsel istatistik, elimizdeki ham gözlemleri birkaç anlamlı ölçüyle özetleyerek verinin nerede toplandığını, ne kadar yayıldığını ve nasıl bir biçim aldığını görmemizi sağlar. Bir yapay zekâ modeli kurulmadan önce veriyi tanımak, olağandışı değerleri fark etmek ve model sonuçlarını doğru yorumlamak için bu özetlere ihtiyaç duyarız. Bu makalede ortalama, ortanca ve tepe değer gibi merkez ölçülerini; açıklık, çeyrekler arası açıklık, varyans ve standart sapma gibi dağılım ölçülerini tek bir veri kümesi üzerinde adım adım hesaplayacak, hangi ölçünün hangi durumda yanıltıcı olabileceğini inceleyeceğiz.

Olabilirlik, gözlediğimiz veriyi hangi model ayarının daha iyi açıkladığını karşılaştırmamızı sağlar. En yüksek olabilirlik tahmini (MLE) yalnızca veriye bakarak en uyumlu parametreyi seçerken, en yüksek sonsal tahmin (MAP) önceki bilgiyi de hesaba katar. Bu makalede önce bir madeni para örneğiyle temel fikri kuracak; ardından log-olabilirliğin neden kullanıldığını, MLE ile MAP arasındaki farkı ve bu yaklaşımın yapay zekâdaki kayıp fonksiyonlarına nasıl dönüştüğünü adım adım inceleyeceğiz.

Beklenen değer, bir belirsizliği defalarca yaşasaydık sonuçların uzun dönem ortalamasının nereye yaklaşacağını; varyans ise tek tek sonuçların bu merkezin çevresinde ne kadar dağıldığını anlatır. Bu iki ölçü, bir kafenin yarın kaç müşteri beklemesi gerektiğinden bir yapay zekâ modelinin ortalama hatasına ve tahmin belirsizliğine kadar pek çok soruda birlikte kullanılır. Bu makalede önce günlük örneklerle merkez ve yayılım fikrini kuracak, ardından formüllerin ne söylediğini adım adım göreceğiz.

Olasılık dağılımı, henüz gerçekleşmemiş bir olayın bütün makul sonuçlarını ve her sonuca ne kadar ihtimal verdiğimizi gösteren bir haritadır. Bir müşterinin satın alıp almayacağı, on dakikada kaç çağrı geleceği veya bir paketin kaç gram çıkacağı aynı tür belirsizlikler değildir; bu yüzden onları farklı dağılımlarla anlatırız. Bu makalede Bernoulli, Poisson ve Normal dağılımlarını gündelik durumlar üzerinden kuracak, formüllerin hangi soruya cevap verdiğini adım adım görecek ve yapay zekâ sistemlerinin bu haritaları nasıl kullandığını inceleyeceğiz.

Koşullu olasılık, yeni bir bilgi öğrendiğimizde mümkün gördüğümüz sonuçları ve onlara verdiğimiz olasılıkları nasıl değiştirmemiz gerektiğini anlatır; Bayes Teoremi ise gözlenen bir belirtiden, test sonucundan veya veriden yola çıkarak bunun arkasındaki olası nedenler hakkında yeniden düşünmemizi sağlar. Bu makalede koşulun örnek uzayı nasıl daralttığını günlük örneklerle kuracak; çarpım ve toplam olasılık kurallarından Bayes Teoremi'ni adım adım türetecek, taban oranı yanılgısını sayılarla inceleyecek ve bu düşüncenin sınıflandırma, spam filtreleme ve belirsizlik altında karar verme gibi yapay zekâ uygulamalarındaki rolünü göreceğiz.

Olasılık, sonucu önceden kesin olarak bilemediğimiz durumlarda belirsizliği sayılarla anlatmamızı sağlar. Bir zarın hangi yüzünün geleceğinden yarın yağmur yağıp yağmayacağına, bir görüntünün hangi sınıfa ait olduğundan dil modelinin sıradaki kelime seçimine kadar pek çok problem olasılık düşüncesine dayanır. Bu makalede rastgele deney, sonuç, örnek uzay ve olay kavramlarını günlük örneklerle kuracak; tümleyen, birleşim ve kesişim işlemlerini, bağımlı ve bağımsız olayları, gözlenen sıklık ile teorik olasılık arasındaki farkı ve bütün bunların yapay zekâ açısından anlamını adım adım inceleyeceğiz.

Sayma ilkeleri, bir işlemin kaç farklı biçimde yapılabileceğini bütün seçenekleri tek tek yazmadan bulmamızı sağlar. Faktöriyel, permütasyon ve kombinasyon bu düşüncenin farklı seçim düzenlerini anlatan temel araçlarıdır. Olası sonuçları doğru saymak; olasılıktan istatistiğe, veri bölmeden özellik seçimine kadar yapay zekânın pek çok alanında kuracağımız hesapların ilk adımıdır. Bu makalede toplama ve çarpma ilkelerinden başlayacak, sıranın ve tekrarın sonucu nasıl değiştirdiğini adım adım inceleyecek, formülleri ezberlemek yerine neden ortaya çıktıklarını günlük örnekler üzerinden türeteceğiz.

Zincir Kuralı (Chain Rule), birbirine bağlı işlemlerden oluşan bir sistemde başlangıçta yapılan küçük bir değişikliğin en sondaki sonucu ne kadar etkileyeceğini bulmamızı sağlar. Bir fiyatın önce vergiyle, sonra indirimle değişmesinden bir yapay sinir ağındaki hatanın milyonlarca ayara kadar geri taşınmasına kadar aynı temel fikirle karşılaşırız. Bu makalede bileşke fonksiyonlardan başlayacak; etkilerin neden çarpıldığını, birden fazla yol olduğunda neden toplandığını ve Zincir Kuralının yapay zekâdaki geri yayılımın temelini nasıl oluşturduğunu adım adım inceleyeceğiz.