Analitik düzlem, yapay zekanın soyut veri noktalarını, vektörleri ve modelleri somut bir geometrik uzayda konumlandırmasını, görselleştirmesini ve aralarındaki ilişkileri analiz etmesini sağlayan temel haritadır. Bu makalede, eksenler ve bölgeler gibi temel bileşenleri ve elementlerin analitik düzlemde gösterimini inceleyeceğiz.
Analitik Düzlem Nedir?
Analitik düzlem, birbirine dik iki reel sayı doğrusunun (eksenin) kesişmesiyle oluşturulan iki boyutlu bir koordinat sistemidir. Bu sistemde her bir nokta, (x,y) şeklinde ifade edilen sıralı bir koordinat ikilisi ile uzayda benzersiz bir konuma sabitlenir. Temel amacı, René Descartes'ın devrimsel vizyonuyla, cebirsel denklemleri geometrik şekillere ve geometrik şekilleri de cebirsel denklemlere dönüştürerek bu iki dünya arasında bir köprü kurmaktır.
Yukarıda analitik düzlemi ve dört bölgesinin yerleşimini görüyoruz.
Elemanların Analitik Düzlemde Gösterilmesi
Analitik düzlemdeki her bir nokta, sıralı bir ikili olan (x,y) koordinatları ile benzersiz bir şekilde tanımlanır. İki eksenin kesiştiği (0,0) noktasına ise origin adı verilir.
Benzer şekilde bir doğru parçası da analitik düzlemde başlangıç ve bitiş noktalarının koordinatları ile çizilir.
Bir ucu kapalı, diğer ucu açık ışın ise analitik düzlemde aşağıdaki şekilde gösterilir.
Yine benzer şekilde iki ucu açık bir doğru da analitik düzlemde aşağıdaki şekilde gösterilir.
Çoğu zaman elimizde noktasal koordinatlardan ziyade bir fonksiyonun formülü bulunur ve formülde x'e çeşitli değerler vererek y'yi hesaplar ve analitik düzlemde gösteririz.
Bu kısa makalemizde, matematiksel ifadelerin analitik düzlem üzerindeki gösterimini inceledik. Takip eden makalelerde analitik düzlemi yaygın şekilde kullanacak ve soyut verileri görsel olarak somutlaştırmaya çalışacağız.
Yazar: Levent KARAGÖL
