İki ortalama farklı çıktığında, gördüğümüz fark rastgele dalgalanmayla açıklanabilir mi? T-testi ve ANOVA, örneklem ortalamalarını bu soruyla incelememizi sağlar. Bir üretim sürecinin hedef değerden sapmasını, iki yöntemin ortalama sonucunu veya üç ya da daha fazla grubun performansını karşılaştırırken doğru testi seçmemiz gerekir. Bu dikkat, yapay zekâ deneylerinde görülen küçük kazanımları gerçek ve genellenebilir bir iyileşme sanmamızı da önler. Bu makalede önce Student’ın t dağılımını sezgisel olarak kurup tek örneklem, bağımsız gruplar ve eşleştirilmiş t-testlerini adım adım hesaplayacağız. Ardından ANOVA’nın toplam değişkenliği gruplar arası ve grup içi parçalara nasıl ayırdığını görecek; sonuçları değerlendirirken varsayımları ve etki büyüklüklerini nasıl dikkate alacağımızı inceleyeceğiz.

Sınırlı sayıdaki gözlemden daha büyük bir anakütle hakkında ne söyleyebiliriz? Çıkarımsal istatistik, örneklemenin getirdiği belirsizliği hesaba katarak ölçülü sonuçlar çıkarmamızı sağlar. Yapay zekâda da bir modelin test verisindeki başarısının, henüz karşılaşmadığı verilerde sürüp sürmeyeceğini değerlendirirken bu düşünceye ihtiyaç duyarız. Bu makalede örnekleme belirsizliğinin nasıl ortaya çıktığını günlük örnekler ve hesaplamalarla adım adım inceleyeceğiz. Önce örnekleme dağılımı, standart hata ve merkezî limit teoremini ele alıp nokta ve aralık tahminine, ardından güven aralığına geçeceğiz. Sonra sıfır ve alternatif hipotezleri, p-değerini, anlamlılık düzeyini, hata türlerini, test gücünü ve etki büyüklüğünü inceleyeceğiz.

İki sayısal değişken birlikte değiştiğinde, aralarındaki ilişkinin yönünü ve gücünü korelasyonla inceleriz. Regresyon ise bu ilişkiyi bir denklemle özetleyip bir değişkenin değerinden diğerine yönelik tahmin üretmemizi sağlar. Bu iki araç, verideki örüntüleri görmemize ve yapay zekâ modellerinin temel çalışma mantığını anlamamıza yardımcı olur. Bu makalede önce saçılım grafiğiyle ilişkiyi gözlemleyecek, ardından kovaryans ve korelasyonu inceleyeceğiz. Doğrusal regresyon doğrusunu en küçük kareler düşüncesinden adım adım türettikten sonra artıkları, hata ölçülerini ve açıklanan değişkenliği ele alacağız. Aykırı değerleri, doğrusal olmayan ilişkileri ve “korelasyon nedensellik değildir” uyarısını da sonuçları yorumlarken birlikte değerlendireceğiz.

Ham veriye baktığımızda değerlerin nerede toplandığını, ne kadar yayıldığını ve dağılımın nasıl bir biçim aldığını hemen göremeyebiliriz. Betimsel istatistik, gözlemleri birkaç anlamlı ölçüyle özetleyerek bunları görmemizi sağlar. Yapay zekâ modeli kurmadan önce veriyi tanımak ve olağandışı değerleri fark etmek için bu özetlere başvururuz; model sonuçlarını yorumlarken de onlardan yararlanırız. Bu makalede tek bir veri kümesi üzerinde önce ortalama, ortanca ve tepe değeri, ardından açıklık, çeyrekler arası açıklık, varyans ve standart sapmayı adım adım hesaplayacağız. Her ölçünün bize ne söylediğini ve hangi durumda yanıltıcı olabileceğini de inceleyeceğiz.