Gözlediğimiz veriye hangi model ayarı daha iyi uyuyor? Olabilirlik, farklı ayarları bu soruyla karşılaştırmamızı sağlar. En yüksek olabilirlik tahmini (MLE), yalnızca veriye bakarak en uyumlu parametreyi seçer. En yüksek sonsal tahmin (MAP) ise önceki bilgiyi de hesaba katar. Bu makalede önce bir madeni para örneğiyle temel fikri kuracağız. Ardından log-olabilirliği neden kullandığımızı, MLE ile MAP arasındaki farkı ve olabilirlik yaklaşımının yapay zekâdaki kayıp fonksiyonlarına nasıl dönüştüğünü adım adım inceleyeceğiz.

Bir kafe yarın kaç müşteri beklemeli? Aynı belirsiz durumu defalarca yaşasaydık sonuçların uzun dönem ortalamasının yaklaşacağı değeri beklenen değer anlatır. Varyans ise tek tek sonuçların bu ortalama çevresinde ne kadar yayıldığını gösterir. Bir yapay zekâ modelinin ortalama hatasını ve tahminlerindeki belirsizliği anlamak için de bu iki ölçüyü birlikte kullanırız. Bu makalede merkez ve yayılım fikrini günlük örneklerle kuracak, ardından formüllerin ne söylediğini adım adım inceleyeceğiz.

Bir müşterinin satın alıp almayacağını, on dakikada kaç çağrı geleceğini ve bir paketin kaç gram çıkacağını tahmin ederken farklı türden belirsizliklerle karşılaşırız. Her birini uygun bir olasılık dağılımıyla anlatırız. Olasılık dağılımı, hangi sonuçların makul olduğunu ve ihtimalin bu sonuçlar arasında nasıl dağıldığını gösteren bir harita gibidir. Bu makalede Bernoulli, Poisson ve Normal dağılımlarını gündelik durumlar üzerinden kuracağız. Formüllerin hangi soruları yanıtladığını adım adım görüp yapay zekâ sistemlerinin bu dağılımları nasıl kullandığını inceleyeceğiz.

Yeni bir bilgi öğrendiğimizde, hangi sonuçları mümkün gördüğümüz ve onlara verdiğimiz olasılıklar değişir. Koşullu olasılık bu değişimi anlatır. Bayes Teoremi ise bir belirti, test sonucu veya başka bir veriden yola çıkarak olası nedenleri yeniden değerlendirmemizi sağlar. Bu makalede önce koşulun örnek uzayı nasıl daralttığını günlük örneklerle göreceğiz. Ardından çarpım ve toplam olasılık kurallarından Bayes Teoremi’ni adım adım türetecek, taban oranı yanılgısını sayılarla inceleyeceğiz. Son olarak bu düşüncenin sınıflandırma, spam filtreleme ve belirsizlik altında karar vermede nasıl kullanıldığını ele alacağız.

Bir zarın hangi yüzünün geleceğini ya da yarın yağmur yağıp yağmayacağını önceden kesin olarak bilemeyiz. Bir görüntünün hangi sınıfa ait olduğunu tahmin ederken ve dil modelinin sıradaki kelimeyi nasıl seçeceğini incelerken de belirsizlikle karşılaşırız. Olasılık, bu belirsizliği sayılarla anlatmamızı sağlar. Bu makalede rastgele deney, sonuç, örnek uzay ve olay kavramlarını günlük örneklerle kuracağız. Ardından tümleyen, birleşim ve kesişim işlemlerini, bağımlı ve bağımsız olayları inceleyeceğiz. Gözlenen sıklık ile teorik olasılık arasındaki farkı görüp bütün bunların yapay zekâ açısından ne anlama geldiğini adım adım ele alacağız.

Bir işlemi kaç farklı biçimde yapabileceğimizi bulmak için bütün seçenekleri tek tek yazmamız gerekmez. Sayma ilkeleri bunu hesaplamamızı sağlar; faktöriyel, permütasyon ve kombinasyon da farklı seçim düzenleri için kullandığımız araçlardır. Olası sonuçları doğru saymak, olasılık ve istatistik hesaplarının yanı sıra yapay zekâda veri bölme ve özellik seçimi için de ilk adımdır. Bu makalede toplama ve çarpma ilkeleriyle başlayacağız. Sıranın ve tekrarın sonucu nasıl değiştirdiğini günlük örneklerle adım adım inceleyip formüllerin neden ortaya çıktığını birlikte türeteceğiz.